若正项数列的前项和为，首项， 点在曲线上．（1）求数列的通项公式；（2）设， 表示数列的前...

若正项数列的前项和为，首项， 点在曲线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设， 表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项为，前项和为满足．

（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立 ，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

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已知是首项的递增等差数列，为其前项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，为数列的前n项和．若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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若正项数列的前项和为，首项，，（）在曲线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，表示数列的前项和，求证：．

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已知首项为2的正项数列的前项和为，且当时，.若恒成立，则实数的取值范围为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是__________．

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已知数列的前项和为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，其中，求；

（Ⅲ）若存在，使得≥成立，求出实数的取值范围.

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已知数列的前项和．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）设为数列的前项的和，其中，若不等式 对任意的恒成立，试求正实数的取值范围．

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设数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，其前项和为，如果对任意的，都有成立，

求的表达式及实数的取值范围．

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