已知数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求的表达式；（Ⅲ）若），求证：...

设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

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已知数列{}的前项和为，且满足，．

（1）求证：{}是等差数列；

（2）求表达式；

（3）若，求证：．

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已知数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求证：是等差数列；

（Ⅱ）求的表达式；

（Ⅲ）若），求证：.

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已知数列中，，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和.

①求的表达式；

②求使的的取值范围．

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已知数列的前项和满足： .
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和，且满足.

（1）求数列的通项.

（2）若数列满足,为数列{}的前项和，求证.

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已知数列的前项和，数列满足．

（1）求

（2）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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已知：数列的前项和为，且。

（1）求证：数列等比数列；

（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。

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已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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