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已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（|x|）的单调递增区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记
，若
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记，若，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记，若，求数列cn的前n 项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
，函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量
平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=x2+2x+1
B．f（x）=x2+2x+2
C．f（x）=x2+2x-2
D．f（x）=x2+2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x2+（y-1）2=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x2+（y-1）2=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C：（a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为的直线也与圆O相切．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
，若
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
． 
，函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量
平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（ ）
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离． 
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离． 
（a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
，求直线l的方程．