如图，轴，点在的延长线上，且.当点在圆上运动时，（1）求点的轨迹方程.（2）过点作直线与点...

如图，轴，点在的延长线上，且.当点在圆上运动时，

（1）求点的轨迹方程.

（2）过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．

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如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．

(1) 求点的轨迹方程；

(2) 过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．

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点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作直线与点的轨迹相交于两点，使点为弦的中点，求直线的方程．

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点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作直线与点的轨迹相交于两点，使点为弦的中点，求直线的方程．

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点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上， 满足．

(Ⅰ) 求点的轨迹方程；

(Ⅱ) 过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点为弦的中点，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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已知圆点, 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标

原点），求的值.

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（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点．

（1）求线段端点轨迹的方程；

（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值

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