已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）当时，求证

已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

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已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

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已知函数

（Ⅰ）若在处的切线与直线垂直，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求证

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．

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已知函数在点处的切线与直线垂直.（注： 为自然对数的底数）

（1）求的值；

（2）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（3）求证：当时， 恒成立.

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已知函数，．

（I）曲线在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；

（II）当时，求证：在（1，+∞）上单调递增；

（III）当x≥1时，恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数，．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若存在极小值时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，如果存在两个不相等的正数，使得，求证：．

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

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