已知如图,椭圆:与直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,.求证:为定值;
(Ⅱ)若,求面积的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知如图,椭圆:与直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,.求证:为定值;
(Ⅱ)若,求面积的取值范围.
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已知椭圆: 的左焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于, 两点.
(i)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足, .求证: 为定值;
(ii)若(为原点),求面积的取值范围.
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已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线(,)与椭圆C交于两点A、B,点D满足,经过点D及点的直线的斜率为,求证:.
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已知椭圆的两焦点分别为,,是椭圆在第一象限内的一点,并满足,过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
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(本小题满分14分)
已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
(1)求证:的周长为定值.
(2)求的面积的最大值?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.
(1)求点坐标;
(2)求证:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是、,并且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆:相切,并与椭圆交于不同的两点、.当,且满足时,求面积的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点坐标分别是、,并且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆:相切,并与椭圆交于不同的两点、.当,且满足时,求面积的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知是椭圆的两焦点,是椭圆在第一象限弧上一点,且满足过点作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点,
(1)求点坐标;
(2)求证:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
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