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已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，数列{an}、{bn}满足a1=1，a2...
试题详情
已知a＜b，且a
2-a-6=0，b
2-b-6=0，数列{a
n}、{b
n}满足a
1=1，a
2=-6
a，a
n+1=6a
n-9a
n-1（n≥2，n∈N
*），b
n=a
n+1-ba
n（n∈N
*）．
（1）求证数列{b
n}是等比数列；
（2）已知数列{c
n}满足c
n=
（n∈N
*），试建立数列{c
n}的递推公式（要求不含a
n或b
n）；
（3）若数列{a
n}的前n项和为S
n，求S
n．
-
设数列{an}满足：a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）令
，求数列{bn}的通项公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：
．
-
设数列{an}满足：a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）令，求数列{bn}的通项公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：．
-
已知数列{an}前n项和Sn=2n2-3n，数列{bn}是各项为正的等比数列，满足a1=-b1，b3（a2-a1）=b1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=an•bn，求cn的最大值．
-
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，
=
（n∈N+）
（Ⅰ）若bn=
，求证：数列{bn} 为等差数列；
（Ⅱ）记数列
（n∈N+）的前n项和为Sn，若对n∈N+恒有a2-a＞Sn+
，求a的取值范围．
-
已知数列{an}，{bn}对任意正整数n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn=an，且a1=9，a2=45，b1=1
（1）求证：存在实数λ，使数列
是等差数列；
（2）求数列{bn}的通项公式．
-
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=p（Sn-an）+（p为大于0的常数），且a1是6a3与a2的等差中项．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若an•bn=2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
-
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=p（Sn-an）+（p为大于0的常数），且a1是6a3与a2的等差中项．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若an•bn=2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3•a6=55，a2+a7=16．数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{cn}的前n项和Sn．
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3•a6=55，a2+a7=16．数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{cn}的前n项和Sn．
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3•a6=55，a2+a7=16．数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为的等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，求数列{cn}的前n项和Sn．
（n∈N*），试建立数列{cn}的递推公式（要求不含an或bn）；
，求数列{bn}的通项公式；
． 
=
（n∈N+）
，求证：数列{bn} 为等差数列；
（n∈N+）的前n项和为Sn，若对n∈N+恒有a2-a＞Sn+
，求a的取值范围． 
是等差数列；
的等比数列．
，求数列{cn}的前n项和Sn． 
的等比数列．
，求数列{cn}的前n项和Sn．