已知各项均不为零的数列满足前项的和为，且，数列满足.（1）求；（2）求；（3）已知等式对成...

已知各项均不为零的数列满足前项的和为，且，数列满足.

（1）求；

（2）求；

（3）已知等式对成立. 请用该结论求有穷数列的前项和.

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已知各项不为零的数列的前项和为，且满足，数列满足，数列的前项和

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求使关于的不等式有解的充要条件．

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已知各项不为零的数列的前项和为，且满足，数列满足，数列的前项和

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求使关于的不等式有解的充要条件．

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和.且满足，.数列满足，为数列的前项和.

（1）求和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足.数列满足，为数列的前项和.

（1）求；

（2）求；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .

（1）证明数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.

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(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列满足：，其中为的前项和。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为的前项和，且对任意，不等式恒成立，求整数的最小值。

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