在数列中，，.（1）求，；（2）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（3）求数列的前...

已知数列为等比数列，数列为等差数列，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

若，求数列的前项和．

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已知等差数列的前项和为，，.数列为等比数列，且 ，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，其前项和为，证明：.

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已知等差数列的前项和为，，.数列为等比数列，且 ，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，其前项和为，证明：.

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已知数列为单调递增数列，为其前项和，.

（1）求的通项公式；

（2）若，为数列的前项和，证明：.

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已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。

(1)求数列的通项公式及其前项和；

(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；

(3)设数列，问是否存在正整数 ，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

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在数列中，， 。

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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已知数列满足，且， .

（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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在数列中，，.

（1）求，；

（2）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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已知数列中，，．

（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前项和为，求证．

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