在无穷数列中,为的前项和.若对任意,,则称这个数列为“有限和数列”,试写出一个“有限和数列...

在无穷数列中,为的前项和.若对任意,,则称这个数列为“有限和数列”,试写出一个“有限和数列”________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

若无穷数列满足：，且对任意正整数，都为中等于的项的个数，则称数列为“数列”.

（1）请列举出三个数列，每个数列只写出其前5项；

（2）若数列为一个数列，证明：，都有；

（3）若数列为一个数列，求集合中元素个数的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知等差数列的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．

（1）如果数列是等差数列，证明数列也是等差数列；

（2）如果数列为等比数列，求的值；

（3）如果，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项， ， 的最小值记为， ．

（I）若为， ， ， ， ， ， ， ， ，是一个周期为的数列（即对任意， ），写出， ， ， 的值．

（II）设是正整数，证明： 的充分必要条件为是公比为的等比数列．

（III）证明：若， ，则的项只能是或者，且有无穷多项为．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为，，，，，写出，，的值．

（）若为等差数列，求出所有可能的数列．

（）设，，求的值．（用，，表示）

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

（I）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

（II）若为等差数列，求出所有可能的数列．

（III）设， ，求的值．（用， ， 表示）

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.

（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；

（2）若为等差数列，求出所有可能的数列；

（3）设，，求的值.（用表示）

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在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.

（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；

（2）若为等比数列，且，求的值；

（3）若为等差数列，求出所有可能的数列.

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无穷数列满足： 为正整数，且对任意正整数， 为前项， ， ， 中等于的项的个数.

（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；

（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有 成立”的充要条件。

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无穷数列满足： 为正整数，且对任意正整数， 为前项， ， ， 中等于的项的个数.

（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；

（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有 成立”的充要条件。

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