若函数的图象在点处的切线平行于轴,则________.
高三数学填空题简单题
若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”,现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点, 的横坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当.
其中的真命题个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”,现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点, 的横坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当.
其中的真命题个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求证:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对于函数图象上的两点、,存在,使函数的图象在处的切线与直线平行,证明:.
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已知函数的函数图象在点处的切线平行于轴.
(1)求函数的极值;
(2)若直线与函数的图象交于两点,求证:.
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已知为实数,函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)定义:若函数的图象上存在两点、,设线段的中点为,若在点处的切线与直线平行或重合,则函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由;
()设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数, , .
(1)若,且存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于点, ,过线段的中点作轴的垂线分别交, 于点, ,证明: 在点处的切线与在点处的切线不平行.
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已知函数,,.
(1)若,且存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于点,,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点,,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
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已知函数,.
(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数,.
(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
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