定义:
,已知数列
满足:
,若对任意正整数
,都有
,则
的值为
高一数学填空题困难题
定义:,已知数列满足: ,若对任意正整数,都有,则的值为
高一数学填空题困难题
定义数列
，如果存在常数
，使对任意正整数，总有
，那么我们称数列为“—摆动数列”．
（
）设
， 
， 
，判断数列
， 
是否为“—摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“—摆动数列”
满足： 
，求常数的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
定义:,已知数列满足: ,若对任意正整数,都有,则的值为
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已知公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
，满足集合
（1）求通项
；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若恰有4个正整数使不等式
成立，求正整数p的值．
（重点班）已知定义域在R上的单调函数
，存在实数
，使得对于任意的实数
，总有
恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若
=1，且对任意正整数n，有
，记
，求
与T
；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若存在正整数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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已知点
在函数
的图象上，数列的前
项和为
，数列
的前 项和为
，且是
与
的等差中项．
（
）求数列的通项公式．
（
）设
，数列
满足
，
．求数列的前项和
．
（
）在（）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，
，恒有
成立，且
（
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
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函数
，定义数列如下：
，
，若给定
的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有
，则的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
我们知道，如果定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数，总有不等式： 
成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且
；
（2）对正整数（
），都有
，其中
.
则数列中的第三项
的取值范围为____．
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已知是数列的前n项和，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
，已知
成等差数列，求正整数
的值；
（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式
成立.求满足等式
的所有正整数n.
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已知是数列的前n项和，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数，已知成等差数列，求正整数的值；
（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式
成立.求满足等式的所有正整数n.
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已知为正整数，数列满足
， 
，设数列满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列是等差数列，前项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
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