已知等差数列的前项和为,,,数列满足:,.
(1)求;
(2)求数列的通项公式及其前项和;
(3)记集合,若的子集个数为32,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前项和为,,,数列满足:,.
(1)求;
(2)求数列的通项公式及其前项和;
(3)记集合,若的子集个数为32,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前项和为,并且,数列满足:,记数列的前项和为.
(1)求和
(2)记集合,若的子集个数为,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前项和为,并且,数列满足:,记数列的前项和为.
(1)求和
(2)记集合,若的子集个数为,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前n项和为,,,数列满足: , ,数列的前n项和为
(1)求数列的前n项和;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)记集合,若M的子集个数为32, 求实数的取值范围.
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已知集合,数列是公比为的等比数列,且等比数列的前三项满足.
(1)求通项公式;
(2)若是等比数列的前项和,记,试用等比数列求和公式化简(用含的式子表示)
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.已知正项数列的首项前项和为,且满足.
(Ⅰ)求与
(Ⅱ)从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,相同的数列只取一次,按照上述取法取下去,直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.
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已知 是数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列 的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;
(3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
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给出以下三个结论:
①若数列的前项和为,则其通项公式为;
②已知,一元二次不等式对于一切实数恒成立,又存在,使成立,则的最小值为;
③若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是.
其中正确的个数为
A. B. C. D.
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.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.
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已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,记与的等差中项为。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)设集合,等差数列的任意一项,其中是中的最小数,且,求的通项公式。
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