已知数列满足，，其中是数列的前n项和.（1）求和的值及数列的通项公式；（2）设.①若，求k...

（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），

数列满足

（1）求和的值，

（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式

（3）设数列的前和为，求证：

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已知数列、满足，其中数列的前项和，

（1）若数列是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，求证：数列满足，并写出的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.

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已知数列和满足，，对都有，成立.

（1）证明：是等比数列，是等差数列；

（2）求和的通项公式；

（3），，求证：.

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已知数列满足.

（1）求和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数,为正整数.

(1)求和的值;

(2)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(3)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

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（本小题满分14分）

已知数列满足：（其中常数）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

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已知数列满足，其中是数列的前项和．　

（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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已知数列满足，其中是数列的前项和．　

（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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设是等差数列，是等比数列.已知.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足其中.

（i）求数列的通项公式；

（ii）求.

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已知数列中，，，且其前n项和满足（其中），令；

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证： ，；

（3），求同时满足下列条件的所有a的值；

①对任意的正整数n，都有；

②对任意的，均存在，使得当时，．

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