已知是纯虚数，并使得，求

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已知是纯虚数，并使得，求

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（本小题12分）设复数 (是虚数单位), 试确定实数，使得:
(1) 是纯虚数; (2) 是实数; (3 ) 对应的点位于复平面的第二象限.

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已知是纯虚数，并使得，求

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设复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

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设复数z=x+（4-x）i（x∈R）．
（Ⅰ）若复数为纯虚数，求x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，3]，使得|z|²-2m≥0，求实数m的取值范围．
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设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．
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设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．
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（1）已知z为虚数，为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；
（2）已知w=z+i（z∈C），且为纯虚数，求M=|w+1|²+|w-1|²的最大值及M取最大值时w的值．
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已知复数
（1）实数m取什么值时,复数为纯虚数;
（2）若为纯虚数,求

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已知为复数，为纯虚数，
（1）当求点的轨迹方程；
（2）当时，若为纯虚数，求：的值和的取值范围.

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（1）实数取什么数值时，复数分别是：
(i)实数？　 (ii)虚数？　 (iii)纯虚数？
（2）已知，（、，是虚数单位），求、的值.

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