如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.
(1)求证:直线平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)设为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC1与B1C的交点，D为AC的中点．求证：
（1）AB1∥平面BC1D；
（2）BD⊥平面ACC1A1．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中， 
是正方形
的中心， 
， 
平面，且
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
的中点，点
在平面内，且
平面
，求线段
的长．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直四棱柱
中，底面
是边长2的正方形， ， 
分别为线段
， 
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2），求异面直线
与所成的角的大小.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面是边长2的正方形， 
分别为线段
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2），求异面直线与所成的角的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.
(1)求证： ||平面；
(2)四棱柱的外接球的表面积为
，求异面直线与所成的角的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.
(1)求证： ||平面；
(2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图
，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）求证：平面
平面
（2）若
，
，求异面直线
与所成角的余弦值。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求a的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形， 为
的中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析