我们可以利用数列的递推公式，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数研究发现该...

我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则　　　 ；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第九个5是该数列的第　　　　 项.

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我们可以利用数列的递推公式，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数研究发现该数列中的奇数都会重复出现，那么第4个5是该数列的第________项．

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．若果数列的项构成的新数列是公比为的等比数列，则相应的数列是公比为的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，，，且.

（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列{bn}满足 bn=,是否存在正整数，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

(3) 令,记数列{cn}的前项和为,其中,证明：.

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（12分）已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：。

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