证明下列不等式.（1）当时，求证：；（2）设，，若，求证：.

证明下列不等式：

（1）当时，求证： ；

（2）设， ，若，求证： .

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证明下列不等式：

（1）当时，求证： ；

（2）设， ，若，求证： .

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已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，证明.

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设函数其中，

（1）求的单调区间；

（2）当时，证明不等式：.

（3）求证：ln(n+1)> +++L（）．

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设函数，．

（1）若函数在点处的切线方程为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，当时，求证：；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式成立．

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已知函数的定义域是且,,当时,.

（1）求证:是奇函数;

（2）求在区间）上的解析式;

（3）是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.

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已知函数的定义域是且,,当时,.

（1）求证:是奇函数;

（2）求在区间）上的解析式;

（3）是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.

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已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有.

（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数在上为增函数，并求不等式的解集.

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证明下列不等式：

（Ⅰ）用综合法证明：若， ，求证： ；

（Ⅱ）用分析法证明： ．

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证明下列不等式：

（1）用分析法证明：；

（2）已知 是正实数，且.求证：.

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