已知动圆过定点,且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点,长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动.当轴是的角平分线时,求直线PQ的方程.
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已知过定点的动圆是与圆相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上的两点,线段的垂直平分线过点,求面积的最大值(是坐标原点).
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已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4,直线交轴于点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹交于两点,分别以为切点作轨迹的切线交于点,若.试判断实数所满足的条件,并说明理由.
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已知圆,一动圆与直线相切且与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若经过定点的直线与曲线交于两点, 是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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已知定点和直线,过点且与直线相切的动圆圆心为点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点的坐标为,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
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已知定点,过点F且与直线相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
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已知动圆过定点,且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点,长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动.当轴是的角平分线时,求直线PQ的方程.
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已知圆与定点,动圆过点且与圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过定点的直线交轨迹于不同的两点、,求弦长的最大值.
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