如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值．
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如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有________对．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图， 
为圆
的直径，点
在圆上， 
，矩形
所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
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如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知,．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）当的长为何值时，二面角
的大小为
？
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(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求点A到平面FBD的距离.
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，M是线段EF的中点．
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，AF=1，M是线段EF的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=
，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
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．
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