已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆方程；（2）设直线：与椭圆交于，两点，且直线，...

已知椭圆的焦距为，短轴长为

（1）求椭圆的方程　　

（2）直线与椭圆相交于两点，且直线、（是坐标原点）的斜率之和为3,求的值

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.

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已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

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已知椭圆： 的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为， 为坐标原点， 为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证： 为定值.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，设点，在中， ，周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于， 两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆C：的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．

若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆的焦距为分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点(异于)，连结，且斜率是斜率的倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明:直线恒过定点.

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