设数列的前
项和为
,且
,其中
是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当时,数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
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已知数列满足
,
(
且
)
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求数列
的前
项和.
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设数列的前
项和为
,且
,其中
是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当时,数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
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设数列的前
项和为
,且
,其中
是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当时,数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
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已知数列的前
项和为
,通项
满足
(
是常数,
且
).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和
和通项
满足
(
是常数且
,
).
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,试证明
;
(Ⅲ)设函数,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前
项和
满足:
,数列
满足:对任意
有
(1)求数列与数列
的通项公式;
(2)记,数列
的前
项和为
,证明:当
时,
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(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,
.
满足
(
为常数,
且
).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,当
时,求数列
的前
项和
.
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(本小题满分15分)已知数列中,
(实数
为常数),
,
是其前
项和,且
.数列
是等比数列,
,
恰为
与
的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,当
时
,
的前
项和为
,求证:对任意
,都有
.
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已知数列的前
项和
满足:
(
为常数,且
,
).
(1)证明:成等比数列;
(2)设,若数列
为等比数列,求
的通项公式.
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