设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．（1）证明：数列是等比数列；（2）当时，数列满足...

已知数列满足，（且）

（Ⅰ）证明数列是常数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）当时，求数列的前项和.

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设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和为，通项满足（是常数， 且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明；

（Ⅲ）设函数， ，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ) 当时，试证明；

(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和和通项满足（是常数且，）.

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，试证明；

（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.满足（为常数，且）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当时，求数列的前项和.

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（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

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已知数列的前项和满足：（为常数，且，）.

（1）证明：成等比数列；

（2）设，若数列为等比数列，求的通项公式.

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