已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(1)证明:成等比数列;
(2)设,若数列为等比数列,求的通项公式.
高三数学解答题中等难度题
已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(1)证明:成等比数列;
(2)设,若数列为等比数列,求的通项公式.
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已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(1)证明:成等比数列;
(2)设,若数列为等比数列,求的通项公式.
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(本小题满分12分)
设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
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设数列的前项和为,已知.
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且,,设,数列的前项和,证明:对任意,是一个与无关的常数.
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设数列的前项和为,已知.
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且,.设,数列的前项和为,证明:对任意,是一个与无关的常数.
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设数列的前项和为,已知.
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且.设,数列的前项和为.
证明:对任意,是一个与无关的常数.
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设数列的前项和为,已知.
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且.设,数列的前项和为.
证明:对任意,是一个与无关的常数.
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若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足,,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
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已知数列的前项和满足:(为常数,且).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为 ,求证:.
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已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
若,求数列的前项和.
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