设数列的前项和为，已知．（1）求的值，并求数列的通项公式；（2）若数列为等差数列，且．设，...

已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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设数列的前项和为，已知.

（1）求的值，并求数列的通项公式；

（2）若数列为等差数列，且，，设，数列的前项和，证明：对任意，是一个与无关的常数.

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设数列的前项和为，已知．

（1）求的值，并求数列的通项公式；

（2）若数列为等差数列，且，．设，数列的前项和为，证明：对任意，是一个与无关的常数．

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设数列的前项和为，已知．

（1）求的值，并求数列的通项公式；

（2）若数列为等差数列，且．设，数列的前项和为．

证明：对任意，是一个与无关的常数．

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设数列的前项和为，已知．

（1）求的值，并求数列的通项公式；

（2）若数列为等差数列，且．设，数列的前项和为．

证明：对任意，是一个与无关的常数．

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列满足，（）．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．

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已知数列满足：， ，记，为数列的前项和.

⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；

⑵若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

⑶令，证明：.

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