已知函数f（x）
a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）
，若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题困难题
已知函数f（x）a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x），若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线斜率；
（2）证明：当
时，函数
有极小值，且极小值大于
．
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已知函数
，曲线
在
处切线的斜率为
。（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
。
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已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：。
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已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：。
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已知函数f（x）a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x），若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
（其中
为自然对数的底数），若曲线的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
（
，且
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且有极小值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
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已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的斜率为2，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上有零点，求实数
的取值范围.（
是自然对数的底数，
）
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已知函数
（
为常数， 为自然对数的底数），曲线在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）证明：当
时， 
；
（3）证明：当
时， 
.
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已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求实数的值；
（2）设
（为自然对数的底数），
表示
的导函数，求证：对于的图象上不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
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