已知函数，曲线在处的切线方程为．（1）求实数的值；（2）设（为自然对数的底数），表示的导函...

已知函数，曲线在处的切线方程为．

（1）求实数的值；

（2）设（为自然对数的底数），表示的导函数，求证：对于的图象上不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）若曲线在处的切线为，求的值；

（2）设，，证明：当时，的图象始终在的图象的下方；

（3）当时，设，（为自然对数的底数），表示导函数，求证：对于曲线上的不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．

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已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

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已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

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已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

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已知函数，其中是自然对数的底数，．

（I）若，求曲线在点处的切线方程；

（II）若，求的单调区间；

（III）若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．

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已知函数，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.

（I）求实数的值；

（II）求证： .

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已知函数，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.

（I）求实数的值；

（II）求证： .

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已知函数，

求函数图象上一点处的切线方程．

若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．

求证，且

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已知函数为自然对数的底数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值；

（3）关于的方程有两个实根，求证： ．

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