在平面直角坐标系xOy中,已知点P是直线与直线的交点.
(1)求点P的坐标;
(2)若直线l过点P,且与直线垂直,求直线l的方程.
高一数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,已知圆:与y轴交于O,P两点,圆过O,P两点且与直线:相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆,圆的交点分别为点M,N(不同于原点),试判断线段MN的垂直平分线是否过定点;若过定点,求该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C:,圆心为C,圆C与直线的一个交点的横坐标为2.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若,求直线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点P是直线与直线的交点.
(1)求点P的坐标;
(2)若直线l过点P,且与直线垂直,求直线l的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为,点.
求过点M且与圆C相切的直线方程;
过点M任作一条直线与圆C交于A,B两点,圆C与x轴正半轴的交点为P,求证:直线PA与PB的斜率之和为定值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆:和圆:
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
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在直角坐标系XOY中,圆C:,圆心为C,圆C与直线的一个交点的横坐标为2.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若,求直线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线,使其与圆C交于A, B两点,且OA⊥OB,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x﹣y+a=0交于A,B两点,且CA⊥CB,求a的值.
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(本题满分14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
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