若直线是曲线的一条切线，则______．

（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

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已知直线是曲线在处的切线，直线是曲线的一条切线，且，则直线的方程是__________.

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（1）若，求;

（2）若函数对应的图象记为

（3）求曲线在处的切线方程？（II）若直线为曲线的切线，并且直线与曲线有且仅有一个公共点，求所有这样直线的方程？

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若直线是曲线的切线，求的值；

（2）若直线是曲线的切线，求的最大值；

（3）设是曲线上相异三点，其中求证：

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已知函数，，．

（Ⅰ)若的图像在处的切线过点，求的值并讨论在上的单调增区间；

（Ⅱ）定义：若直线与曲线、都相切，则我们称直线为曲线、的公切线．若曲线与存在公切线，试求实数的取值范围．

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已知函数.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.

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已知直线即是曲线的切线，又是曲线的切线,则直线在轴上的截距为

A. 2 B. 1 C.  D. .

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已知是曲线C：上的一点（其中），过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；如此继续下去，得一系列的点、、、、。（其中）

（1）求数列的通项公式。

（2）若，且是数列的前项和，是数列的前项

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已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1.

（Ⅰ）求直线、的方程

（Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。

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已知函数， ，其中a>1.

（I）求函数的单调区间；

（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明；

（III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.

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