函数在处切线方程为.（1）求的解析式（2）求时，的最值.

已知函数，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.

（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.

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已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

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已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数,在点处的切线方程为.

(1)求函数的解析式;

(2)若方程有三个根,求的取值范围。

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已知函数在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间和极值.

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得，再与联立方程组解得， （2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值

（1），切线为，即斜率，纵坐标

即， ，解得，

解析式

（2） ，定义域为

得到在单增，在单减，在单增

极大值，极小值.

【题型】解答题
【结束】
20

如图：在四棱锥中，底面为菱形，且， 底面，

， ， 是上点，且平面.

（1）求证： ；（2）求三棱锥的体积.

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已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为．

(1) 求的解析式；

(2) 求过点的切线方程．

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已知为奇函数的极大值点，

(1)求的解析式；

(2)若在曲线上，过点作该曲线的切线，求切线方程.

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已知函数的图像过点，且在点M处的切线方程为

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间。

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.已知函数的图像在处的切线方程为；

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最值．

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