在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AC=2AB，M是CC1的中点，N是...

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AC=2AB，M是CC1的中点，N是棱AC上的点，且异面直线A1N与BM所成角大小为90°，,求三棱锥的体积.

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AC=2AB，M是CC1的中点，N是棱AC上的点，且异面直线A1N与BM所成角大小为90°，,求三棱锥的体积.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA₁=4，M为CC₁的中点．
（I）求证：BM⊥平面A₁B₁M；
（II）求平面A₁BM与平面ABC所成锐二面角的大小；
（III）求点C到平面A₁BM的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA₁的中点，Q是AB的中点．
（1）求异面直线PQ与B₁C所成角的大小；
（2）若直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为，求四棱锥C-BAPB₁的体积．
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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，M是棱BB₁的中点，N是CC₁的中点，AC₁与A₁N相交于点E．
（I）求三棱锥A-MNA₁的体积；
（II）求证：AC₁⊥A₁M．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，M是棱BB₁的中点，N是CC₁的中点，AC₁与A₁N相交于点E．
（I）求三棱锥A-MNA₁的体积；
（II）求证：AC₁⊥A₁M．
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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

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