已知是与的等差中项,则的值为________.
高二数学填空题简单题
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知与的等比中项为,且与的等差中项为1,求数列{an}的通项公式。
【答案】或.
【解析】
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,运用等差中项和等比中项的定义,利用等差数列的求和公式,代入可求a1,d,解方程可求通项an.
设等差数列{an}的首项,公差为,则通项为,
前项和为,依题意有,
其中,由此可得,
整理得, 解方程组得或,
由此得;或.
经检验和均合题意.
所以所求等差数列的通项公式为或.
【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式和性质及等比数列中项的性质,数列通项的求法中有常见的已知和的关系,求表达式,一般是写出做差得通项,但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用。
【题型】解答题
【结束】
20
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求
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已知数列是等差数列,是等比数列,其中,且为的等差中项,为的等差中项.
(1)求数列与的通项公式;
(2)记, 数列的前项和.
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已知成等比数列,是与的等差中项,是与的等差中项,则
( )
(A)1 (B)2 (C) (D)
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已知成等比数列,是与的等差中项,是与的等差中项,则
( )
(A)1 (B)2 (C) (D)
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(本小题满分12分)
已知数列中,,,且.
(1)设,求是的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
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已知在等差数列中从第二项起,每一项每一项是它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两项的等比中项,那么在等比数列中 。
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已知1是a2与b2的等比中项,又是等差中项,则________
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已知,,是、的等差中项,正数是、的等比中项,那么、、、从小到大的顺序关系是( )
A. B.
C. D.
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已知△中,,,分别是,的等差中项与等比中项,则△的面积等于( )
A. B. C.或 D.或
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