设函数.
(1)证明:,都有;
(2)若函数有且只有一个零点,求的极值.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,,为自然对数的底数.
(1)当时,证明:函数只有一个零点;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围.
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已知函数.
求的单调区间和极值;
当时,证明:对任意的,函数有且只有一个零点.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,证明:有且只有一个零点;
(Ⅱ)求函数的极值.
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设函数.
(1)证明:,都有;
(2)若函数有且只有一个零点,求的极值.
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设函数.
(1)证明:,都有;
(2)若函数有且只有一个零点,求的极值.
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,函数在处的切线方程为,求的值;
(2)当时,设的反函数为(的定义域即是的值域).证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点;
(3)求函数的极值.
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已知函数.
(1)求的极值;
(2)证明:时,
(3)若函数有且只有三个不同的零点,分别记为,设且的最大值是,证明:
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若函数,.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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设函数, .
()求的单调区间和极值.
()证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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