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已知函数f（x）=ax3+x2+1，x∈（0，1]．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）在（0，1]上的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+x2-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在单调递增区间，证明你的结论．
（II）若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中a，x∈R．
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x∈[0，3]时，函数f（x）在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知x=0是函数f（x）=（x2+bx）ex的一个极值点．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]内有解，求实数a的取值范围；
（3）函数y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）处的切线与x轴的交点为（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
+2，问是否存在等差数列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2对n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3-12x2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线斜率为-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，2]都有f（t）≥t2-2t-1成立，求实数t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2） 求函数
在
上的最小值；（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知
．（1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求
的取值；（2） 求函数
在
上的最小值；（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数和函数f（x）=ax3-x2+1（a为常数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若方程f（x）=0有三个不同的解，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x4+ax3+x2（x∈R）
（I）若a=-2，求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）仅在x=0处有极值，求实数a的范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx+4a，a，b∈R，当x=2，f（x）有极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上单调递增，求实数a的取值范围． 
+2，问是否存在等差数列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2对n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． 
.
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围.
．
的取值；
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围．