高三数学解答题中等难度题
已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于、两点,且直线、、的斜率依次成等比数
列,求直线的斜率.
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已知椭圆的离心率为,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,点满足,点,若直线斜率为,求面积的最大值及此时直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,点满足,点,若直线斜率为,求面积的最大值及此时直线的方程.
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已知椭圆C: 的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点.
① 求证:直线MN的斜率为定值;
② 求△MON面积的最大值(其中O为坐标原点).
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已知椭圆C: 的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点.
① 求证:直线MN的斜率为定值;
② 求△MON面积的最大值(其中O为坐标原点).
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已知椭圆C: 的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点.
① 求证:直线MN的斜率为定值;
② 求△MON面积的最大值(其中O为坐标原点).
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设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知R是椭圆M上的一动点,从原点O引圆R:的两条切线,分别交椭圆M于P、Q两点,直线OP与直线OQ的斜率分别为,试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.
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