已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,点在椭圆上,,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆上,直线与椭圆相交于、两点,若,求实数的值.
高三数学解答题困难题
平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,且轴,连接交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;
(3)求过点的圆方程(结果用表示).
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已知椭圆经过,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点、.
①求证:;
②求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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已知椭圆的左、右两个焦点分别为,离心率,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆上的一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,若面积为,求直线的方程.
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已知离心率为的椭圆,右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上两个动点,直线与椭圆的另一交点分别为,且直线的斜率之积等于,问四边形的面积是否为定值?请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左,右焦点分别为, ,离心率为, 是椭圆上的动点,当时, 的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于, 两点,求面积的最大值.
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