已知函数与函数的图象有两个不同的公共点、.（1）求实数的取值范围；（2）设点是线段的中点，...

已知函数．

(1)若，使得不等式成立，求实数的取值范围；

(2)设函数图象上任意不同的两点为，，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．

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已知函数与函数的图象有两个不同的公共点、.

（1）求实数的取值范围；

（2）设点是线段的中点，证明：.

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已知函数,

(1)若两函数图象有两个不同的公共点,求实数的取值范围；

(2)若, ,求实数的最大值.

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已知函数， .

（1）求函数在的最小值；　　　　　　　　　　　

（2）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值；

（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .

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（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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设关于的函数，其中为实数集R上的常数，函数在处取得极值0.

（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；

（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.

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设关于的函数，其中为实数集R上的常数，函数在处取得极值0.

（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；

（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.

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设函数,的两个极值点为,线段的中点为.

(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；

(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;

(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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（本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.

(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；

(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;

(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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