如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且.（1）求证：平面；（2）求...

在斜三棱柱中，，侧面是边长为4的菱形，，，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

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在斜三棱柱中，，侧面是边长为4的菱形，，，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点.

(1)若是的中点，求证： 平面；

(2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.

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如图，在三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，底面为等腰直角三角形，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，底面为等腰直角三角形，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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在三棱柱中，已知侧面是菱形，侧面是正方形，点在底面的投影为的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设为上一点，且，求二面角的正弦值．

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如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

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