（题文）设数列的前项和为，，且对任意正整数，满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列...

已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．

（1）求数列的通项公式;

（2）设，求数列的前项和.

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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设正项数列的前项和为，向量，（）满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；

(3)．如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围．

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已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

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已知数列的前项和为且，数列满足，，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的

最小值.

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已知数列的前项和为且，数列满足，，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的

最小值.

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已知数列满足,其前项和是,对任意正整数,,求此数列的通项公式.

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已知函数、对任意实数、都满足条件

①，且，和②，且，

（Ⅰ）求数列、的通项公式；（为正整数）

（II）设，求数列的前项和。

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已知正项数列的前n项和为，且满足，数列满足，，且..

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项的；

(3)将数列与的项相间排列构成新数列，设新数列的前项和为，若对任意正整数n都有，求实数的取值范围.

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