如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ...

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

(1)EF∥平面PAD；

(2)EF⊥平面PDC.

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如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，点E是棱PB的中点．

（1）求异面直线EC与PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．

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如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)证明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　 )

A. 90°　　　　　　　　 B. 60°　 　 　　 C. 45°　　 　 　　 D. 30°

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在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( 　　 )　　

A.30°　　 B.45° 　　 C.60° D.90°

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在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a．点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为

A．30°　　　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

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如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．

（1）求证：AD⊥平面PNB；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

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如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.

(1)求证:PB∥平面EFH;

(2)求证:PD⊥平面AHF.

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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ） 求证：平面；

（Ⅱ） 求证：平面．

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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ） 求证：平面；

（Ⅱ） 求证：平面．

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