如图,在三棱柱中,已知侧面,,,.
()求证:平面.
()求点到平面的距离.
高一数学解答题中等难度题
(本小题12分)
已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形,
且,是的中点,.
①求证:平面;
②求点到平面的距离.
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已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
(1)求证;
(2)当点运动到某一位置时,恰好使二面角的平面角的余弦值为,求点到平面的距离;
(3)在(2)的条件下,试确定线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)
已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,
(1)求证://平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离。
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已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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如图,在直三棱柱中, 是上的一点, ,且.
(1)求证: 平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离d;
(3)求三棱锥的体积V。
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如图,棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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如图,在三棱柱中,平面平面,,,为棱的中点.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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