已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
（1）求证；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图所示：在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
中点，侧面
平面
.若
是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
侧面
.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．
(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，侧面
底面
，底面
为直角梯形，其中
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
高一数学选择题简单题查看答案及解析
以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面，
分别是
的中点.
（I）求证：
∥平面
；
（II）求证：
；
（III）求BA1与平面所成角的大小．
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（本小题12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
且
,
是
的中点，
．
①求证：
平面
；
②求点到平面
的距离．
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如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（1）求证：B1C//平面AC1M；
（2）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（1）求证：B1C//平面AC1M；
（2）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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