如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．（1）证明：A...

如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．

（1）证明：A1C1平面ACD1；

（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；

（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为，求AA1的长．

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如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P,Q分别为的中点．

求证：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求异面直线QD1与AO所成角的余弦值；

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如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

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（2015秋•南阳期末）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若棱长AB=3，则点B到平面ACD1的距离为　　　 ．

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　 ）

A．直线BD1与直线B1C所成的角为

B．直线B1C与直线A1C1所成的角为

C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

D．线段BD1恰被平面AB1C平分

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为线段AC的中点，点E在线段A1C1上，则直线OE与平面A1BC1所成角的正弦值的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

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如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

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