已知函数.
(1)若的定义域,值域都是,求的值;
(2)当时,讨论在区间上的值域.
高二数学解答题简单题
(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)当时,试讨论函数的单调性;
(3)若对任意,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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(12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)讨论函数的单调性,并求的值域。
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(本题满分16分)
已知奇函数定义域是,当时,.
(1) 求函数的解析式;
(2) 求函数的值域;
(3) 求函数的单调递增区间.
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已知函数在处切线斜率为-1.
(I) 求的解析式;
(Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”
(ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”;
(ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为,且在处取得极小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函数定义域为实数集,若存在区间,使得在的值域也是,称区间为函数的“保值区间”.
①当时,请写出函数的一个“保值区间”(不必证明);
②当时,问是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)
已知函数是定义在上的奇函数 ,当时,
(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数在上的解析式;
(3)求函数的值域.
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已知函数.
(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;
(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有.
①求的表达式;
②当时,求函数的图像与函数的图像的交点坐标.
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(本小题满分14分). 函数的定义域为M,函数().
(1) 求M;
(2) 求函数的值域;
(3) 当时,若关于x的方程有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
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