设椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为.（1）求椭圆M的...

已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆的左、右焦点分别为，

上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求直线的方程及椭圆的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于两点，且，求椭圆的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于两点，且，求椭圆的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，离心率为，点在椭圆上，且的周长为6．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，.若，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示， 的面积为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析