在中,,,.
(1)求;
(2)若为的中点,求的长度.
高三数学解答题中等难度题
如图,是以BC为底边的等腰三角形,DA,EB都垂直于平面ABC,且线段DA的长度大于线段EB的长度,M是BC的中点,N是ED的中点.
求证:(1)平面EBC;
(2)平面DAC.
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在直三棱柱中,若,,,为中点,点
为中点,在线段上,且,则的长度为________ .
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如图,在三棱柱中,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面是棱的中点,当二面角的大小为时,求线段的长度.
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如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点.
(1)若是的中点,求证:;
(2)求出的长度,使得为直二面角.
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已知矩形,,,、分别为边、的中点.沿直线将翻折成,在点从至的运动过程中,的中点的轨迹长度为______.
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三角形中一点满足, 的长度为1, 边上的中点与的连线分别交于点,若,则的长度为_______.
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如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点;
(I)若是的中点,求证:;
(II)求出的长度,使得为直二面角。
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已知矩形与直角梯形,,点为的中点,,在线段上运动.
(1)证明:平面;
(2)当运动到的中点位置时,与长度之和最小,求二面角的余弦值.
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在极坐标下,定义两个点和(,,,)的“极坐标中点“为,设点A、B的极坐标为与,设M为线段的中点,N为点A、B的”极坐标中点“,则线段的长度的平方为______
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如图,正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,且长度均为2.、分别是、的中点,是的中点,过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、,已知.
(1)求证:⊥面;
(2)求二面角的大小.
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