已知矩形
，
，
，
、
分别为边
、
的中点.沿直线
将
翻折成
，在点
从
至的运动过程中，
的中点
的轨迹长度为______.
高三数学填空题困难题
已知矩形，，，、分别为边、的中点.沿直线将翻折成，在点从至的运动过程中，的中点的轨迹长度为______.
高三数学填空题困难题
已知矩形，，，、分别为边、的中点.沿直线将翻折成，在点从至的运动过程中，的中点的轨迹长度为______.
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已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
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如图，在矩形
中，
分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设
,
．
（Ⅰ）求直线
与
的交点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过圆
上一点
作圆的切线与轨迹交于
两点，若
，试求出
的值．
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如图，在矩形
中，
分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设
．
（Ⅰ）求直线
与
的交点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过圆
上一点
作圆的切线与轨迹交于
两点，
若
，试求出
的值．
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（本题满分15分）如图，在矩形
中， 
分别为四边
的中点，且都在坐标轴上，设
．
（Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过圆上一点
作圆的切线与轨迹交于
两点，若
，试求出的值．
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已知圆
：
：
（Ⅰ）直线
经过点
，其斜率为
，与圆交点分别为
，
，若
，求的值；
（Ⅱ）点
是圆上除去与
轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点
的轨迹方程．
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[2018·通州期末]如图，各棱长均为
的正三棱柱
， 
， 
分别为线段
， 
上的动点，若点， 所在直线与平面
不相交，点
为
中点，则
点的轨迹的长度是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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，
（λ≠0）．
，试求出r的值．
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