在直三棱柱
中，若
，
，
，
为
中点，点
为
中点，
在线段
上，且
，则
的长度为________ ．
高三数学填空题简单题
在直三棱柱中，若，，，为中点，点
为中点，在线段上，且，则的长度为________ ．
高三数学填空题简单题
在直三棱柱
中，
已知
分别为
,
的中点，
,
分别为线段
,
上的动点（不包括端点）.若
,则线段
的长度的取值范围是
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱中，若，，，为中点，点
为中点，在线段上，且，则的长度为________ ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
是棱
的中点，当二面角
的大小为
时，求线段
的长度.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱
中，
，
，已知
和
分别为
和
的中点，与分别为线段
和上的动点(不包括端点)，若
，则线段的长度的取值范围为 ( ▲ )
A．
B．
C．
D．
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如图，在三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
⑴求证：
平面
；
⑵求二面角
的正弦值；
⑶已知
为棱
上的点，若
，求线段
的长度.
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已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
，
，点G与E分别为线段和
的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若，则线段DF长度的最小值是（ ）
A． 
B． 1 C． 
D． 
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如下图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都
是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
（2）求证：
平面
；
（3）若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
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（本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱
，
，
，N、M分别是
、
的中点
（1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角
的余弦值
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