如图，在三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
⑴求证：
平面
；
⑵求二面角
的正弦值；
⑶已知
为棱
上的点，若
，求线段
的长度.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，、分别为、的中点，，，.
⑴求证：平面；
⑵求二面角的正弦值；
⑶已知为棱上的点，若，求线段的长度.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，、分别为、的中点，，，.
⑴求证：平面；
⑵求二面角的正弦值；
⑶已知为棱上的点，若，求线段的长度.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,且点M和N分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中， 
平面,底面为梯形， 
, 
， 
，点
， 
分别为
， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使
与平面所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，在直三棱柱
中， 、
分别为
、的中点， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .
（1）求证：平面平面；
（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
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如图，在直角三棱柱
中，、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.
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如图，已知正三棱柱
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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