如图，四棱锥中，，且平面平面.（1）求证：；（2）在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定...

如图，在四棱锥中，，平面，.

(1)设点为的中点，求证：平面；

(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，，分别为线段和的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥中，底面，，底面是直角梯形，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使//平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，

底面

（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。

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(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．

（1）在线段上是否存在点， 使得平面？ 若存在， 指出点的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由;

（2）求证：.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

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如图,四棱锥中,平面,, .,,,是的中点.

(Ⅰ)证明:⊥平面;

(Ⅱ)若二面角的余弦值是,求的值;

(Ⅲ)若,在线段上是否存在一点,使得⊥. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

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如图，已知四棱锥中，⊥平面， 是直角梯形，，90º，．

（1）求证：⊥；

（2）在线段上是否存在一点，使//平面，

若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面，点是的中点．　

（1）求证：∥平面；

（2）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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